扇形OAB的圆心角为90`，以OB为直径的半圆O1与半圆O2外切，且圆O1与圆O2都与扇形弧相内切

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 08:37:30
求半圆O1与半圆O2的面积比.希望能快一点，真的相当急，谢谢
拜托过程详细一点

设大的半圆直径（扇形的半径）为R，小圆半径为r,
∵两圆相切，圆心距=两圆半径之和。
∴O1O2=R/2+r
在Rt△OO1O2中，OO2²+OO1²=0102²
(R-r)²+(R/2)²=(R/2+r)²
R=3r
所以半圆O1与O2的面积比=π（R/2)² :πr²=R²:4r²=9:4